Östersund skriver på sin webbplats att den 22-årige anfallaren, som provspelat med Swansea, kommer att göra sitt sista framträdande för klubben mot Sirius på tisdag.
Därefter kommer han att flyga tillbaka till Swansea för att göra läkarundersökningen och skriva på kontrakt.
Enligt Expressen handlar det om ett treårskontrakt – och enligt flera medieuppgifter ligger prislappen på omkring 20 miljoner kronor.
– Jag har aldrig varit med om en större affär och jag vet inte om jag kommer att vara med om något liknande igen, säger Östersunds ordförande Daniel Kindberg till Östersunds-Posten på nätet.
Barrow kom till Sverige från Gambia 2010 och har tidigare spelat för bland annat Norrköping i allsvenskan och i fjol representerade han Varberg i Superettan. Bois sålde Barrow till Östersund för en okänd summa.
Frågan är om Varbergs Bois får några övergångspengar i form av en eventuell klausul när de sålde spelaren?
– Vi kommenterar inte några avtal och kontrakt. Det håller vi inom föreningen, säger Varbergs sportchef Fredrik Mohlin.
