Resolutionen är skriven av USA och bygger på det avtal som president Joe Biden presenterade i slutet av maj.
Den fick 14 av 15 röster i säkerhetsrådets omröstning, vetolandet Ryssland avstod från att rösta.
I texten uppmanas parterna att fullt ut, och utan andra villkor, genomföra de bestämmelser som finns i avtalet.
Oklara besked från parterna
USA uppger att Israel har accepterat förslaget – något som inte klargjorts av Israels regering.
– I dag skickade detta råd ett tydligt budskap till Hamas: acceptera avtalet om vapenvila som ligger på bordet. Israel har redan gått med på avtalet och stridandet kan upphöra i dag om Hamas gör detsamma, säger USA:s FN-ambassadör Linda Thomas-Greenfield efter omröstningen.
Hamasrörelsen skriver i ett uttalande att den vill understryka sin beredskap att samarbeta med medlare, för att inleda "indirekta förhandlingar om genomförandet av dessa principer".
Hamas upprepar också sina krav, som inkluderar en permanent vapenvila i Gaza och ett fullständigt tillbakadragande av israeliska styrkor från territoriet. Israel har hela tiden uttryckt motstånd till kraven och hållit fast vid sitt löfte om att utöver att befria gisslan även förgöra Hamas.
Israels nära allierade USA har tidigare kritiserats för att ha blockerat flera förslag till resolutioner om vapenvila i Gaza.
Tre faser
Det förslag till vapenvila som ligger på bordet består av tre faser.
Den första gäller i sex veckor och innebär fullständig vapenvila, att israeliska styrkor drar sig tillbaka från "alla befolkade områden i Gazaremsan" samt att ett antal gisslan utväxlas mot hundratals palestinska fångar.
Fas två är beroende av att parterna först kommer överens om "nödvändiga arrangemang". Men om så sker skulle den innebära ett permanent slut på stridigheterna, att alla kvarvarande levande gisslan släpps och att alla israeliska styrkor lämnar Gazaremsan.
I den tredje fasen ska även kvarlevor av gisslan som inte längre är vid liv återlämnas och en omfattande återuppbyggnadsplan sjösättas.
Fakta: FN:s säkerhetsråd
FN:s säkerhetsråd har totalt 15 medlemsländer. Fem av dem är permanenta medlemmar och har vetorätt: Frankrike, Kina, Ryssland, Storbritannien och USA.
De andra medlemsländerna röstas in två år i taget.
Säkerhetsrådet har huvudansvaret för upprätthållande av internationell fred och säkerhet, enligt FN-stadgan. De permanenta medlemmarna har vetorätt och kan därmed stoppa beslut. Alla FN:s medlemsländer har åtagit sig att följa säkerhetsrådets beslut och att genomföra dem.