"USA:s ledare och allierade frågar sig själva ännu en gång om denna man är lämpad att vara president. Vi har våra tvivel, men vi är båda övertygade om att han inte är mentalt utrustad att fortsätta titta på vårt program 'Morning Joe'", skriver programledarna Mika Brzezinski och Joe Scarborough i The Washington Post.
I fredagens sändning fortsatte också debatten.
- Det har varit fascinerande, förfärande... och verkligen sorgligt för vårt land, beskrev Mika Brzezinski det gångna dygnet.
Trumps angrepp kom sedan Brzezinski i torsdagsmorgonens program skarpt kritiserat hans regering och antytt att presidenten inte är riktigt klok.
"Jag hörde att usla @Morning_Joe talar illa om mig (tittar inte längre). Hur kommer det sig då att låg-IQ, galna Mika tillsammans med Psycho Joe kom...", twittrade Trump redan innan programmet var slut.
I nästa tweet fortsatte han: "...till Mar-a-Lago (Trumps hus i Florida) 3 kvällar i rad runt nyårsafton och envisades med att göra mig sällskap. Hon blödde illa från en ansiktslyftning. Jag sade nej!"
De båda programledarna tillbakavisar kategoriskt hans påståenden och skriver att Trump fortsätter sina "oavbrutna påhopp" på kvinnor. De avslutar texten med att säga att de tycker sig ha sett en förändring i hans beteende de senaste åren.
"Den Donald Trump som vi kände före (val)kampanjen var en person med brister, men som fortfarande verkade kapabel att hålla sina värsta instinkter i schack".
