I ett uttalande i statlig radio säger Orbán att han är skakad, och fortsätter:
- En olycka inträffade där passagerarna nästan inte hade någon chans att överleva.
Han framför även sina kondoleanser till offrens anhöriga.
Sent på torsdagen meddelade polisen att den ukrainske kaptenen på flodkryssaren Viking Sigyn, som körde in i den mindre båten, har frihetsberövats och misstänks för brott. Polisen utreder misstänkt "brottslig försumlighet på allmänna vattenvägar".
Kaptenen nekar via sin advokat till brott.
Sju personer räddades efter olyckan, där totalt 35 personer fanns ombord på den mindre båten.
Sydkoreas utrikesminister Kang Kyung-Wha och några av offrens anhöriga har rest till Budapest med anledning av olyckan.
- Vi kommer inte att ge upp hoppet om att hitta fler överlevande, sade ministern på en presskonferens efter att han anlänt den ungerska huvudstaden.