Nästan nio av tio – 88,8 procent – röstade för ändringarna, enligt det resultat som presenteras efter tre dagars röstande.
Godkännandet gör bland annat att presidentens mandatperioder förlängs, vilket innebär att Abd al-Fattah al-Sisis nuvarande mandatperiod förlängs till 2024. Sedan har han möjlighet att ställa upp igen för omval till 2030. Dessutom förstärks al-Sisis makt, främst inflytandet över rättsväsendet.
"Gäller nu"
- Dessa förändringar gäller från och med nu som er grundlag, säger valmyndighetens ordförande Lashin Ibrahim vid en presskonferens.
Endast lite drygt 44 procent av de röstberättigade gick och röstade, enligt valmyndighetens siffror.
Förändringarna godkändes av det egyptiska parlamentet förra veckan och väljarna fick sedan mindre än en vecka på sig att fundera över de totalt 20 ändringarna.
I och med ändringarna i den fem år gamla grundlagen får militären större inflytande över landets politik. Andra ändringar som ingår i paketet är bildandet av en andra kammare i det egyptiska parlamentet med en kvot som ska säkerställa att var fjärde ledamot är kvinna.
Tidigare stormarginaler
Människorättsgrupper som Amnesty International och Human Rights Watch har riktat hård kritik mot grundlagsändringarna för att de befäster al-Sisis redan auktoritära styre.
Utan ändringarna hade presidentens mandat slutat 2022. Han valdes till president 2014 och valdes om 2018 – utan reellt motstånd, sedan andra kandidater diskvalificerats eller dragit sig tillbaka. Myndigheterna uppgav då att över 97 procent av väljarna röstat på honom.