Enligt stämningen ska Johnson medvetet ha ljugit när han under brexitkampanjen påstod att kostnaden för EU-medlemskapet var 350 miljoner pund (drygt 4 miljarder kronor) per vecka.
Siffran prydde en kampanjbuss och var en viktig del i lämnakampanjens budskap i samband med folkomröstningen om brexit 2016. Boris Johnson var en av dem som starkast argumenterade för att Storbritannien skulle lämna EU.
Enligt motståndarsidan var siffran medvetet vilseledande.
Den tidigare utrikesministern och borgmästaren ska frågas ut enligt ett beslut från en domare vid Westminster Magistrates Court på onsdagen. Hon skriver i sitt beslut att anklagelserna inte har bevisats och att hon inte har hittat fakta i fallet, men att Johnsons fall ska prövas.
Johnson har inledningsvis inte kommenterat domarens beslut. Enligt hans advokater handlar det bara om ett jippo från brexitmotståndarna.
Stämningen görs via en gräsrotsfinansiering, så kallad crowdfunding.
Enligt opinionsundersökningar är Boris Johnson favorit före de andra tio premiärministerkandidater som kan komma att efterträda May som det konservativa partiet Tories ledare och som premiärminister.