Gruppen, vars föräldrar utsattes för strålning i samband med USA:s atombombning av Nagasaki 1945, lämnade 2017 in en stämningsansökan med krav på att inkluderas i det vårdstöd som Japans regering erbjuder överlevare. Två av målsägarna dog av cancer under processen.
Det är dock upp till regeringen att slutgiltigt bestämma huruvida det ekonomiska stödet ska innefatta även andra generationens överlevare, enligt domstolen i Nagasaki. För närvarande har bara överlevarna själva samt de som utsattes för prenatal strålning vid tiden för bomberna rätt till ersättning för screening för cancer och sjukdomar kopplade till radioaktiv strålning.
Många av atombombsoffrens barn, i Japan kallade "hibaku nisei", säger sig ha drabbats av olika former av cancer och andra hälsoproblem. Gruppen innefattar totalt mellan 300 000 och 500 000 människor.
En liknande process pågår i Hiroshima, där den första atombomben fälldes den 6 augusti 1945, tre dagar innan Nagasaki anfölls. Hundratusentals människor dog vid detonationerna och åren efteråt och ytterligare tusentals fick bestående men på grund av den radioaktiva strålningen. Atombomberna över Hiroshima och Nagasaki ledde till Japans kapitulation och andra världskrigets slut.
Fakta: Bomberna över Hiroshima och Nagasaki
Den 6 augusti 1945 släppte det amerikanska planet Enola Gay den fyra ton tunga uranbomben "Little boy" över japanska Hiroshima.
En värmevåg på upp till 4 000 grader – tillräckligt för att smälta stål – drabbade staden och dess 350 000 invånare.
Tre dagar senare – under andra världskrigets sista dagar – anfölls även Nagasaki med en atombomb kallad "Fat man", släppt från flygplanet Bock's Car.
Bombningarna skedde på order av USA:s president Harry Truman och anses av många ha varit den direkta anledningen till Japans kapitulation i kriget. 1941 hade Japan bombat den amerikanska flottbasen Pearl Harbor.
Truman hade inför bombningen deklarerat att han ville ha ett snabbt slut på kriget genom att tillfoga förstörelse mot Japan och ingjuta rädsla.
Atombomberna beräknas ha tagit över 300 000 liv direkt eller indirekt genom strålskador, exempelvis genom olika cancerformer. 90 procent av all bebyggelse i Hiroshima förstördes.
Japan är det enda landet i världen som har utsatts för angrepp med kärnvapen.