"Om våra två länder arbetar tillsammans för att åstadkomma stabilitet så kommer det att lägga en grund för en utveckling av Syriens politiska framtid", säger den amerikanska utrikesministern Rex Tillerson i ett uttalande inför G20-mötet i Tyskland.
Han lägger till att USA vill diskutera med Ryssland om att sätta in koordinerad nödhjälp till syrier.
Lavrov undrar
Tillerson anser även att Ryssland har ett ansvar för att förhindra att den syriska regimen använder kemiska vapen.
Rysslands president Vladimir Putin är allierad med den syriske presidenten Bashar al-Assad. Militärt stöd från Ryssland har lett al-Assad framåt i kriget mot terrorrörelsen IS och rebellgrupper.
Den ryske utrikesministern Sergej Lavrov säger angående Tillersons uttalande att Ryssland nu försöker bringa klarhet i vad USA egentligen avser med gemensamt arbete för att få till stånd flygförbudszoner.
- Vi har frågat men ännu inte fått svar om vilka flygförbudszoner som avses, eftersom det aldrig har diskuteras sådana. sade Lavrov i Paris på torsdagen, enligt ryska medier.
Tillersons uttalande nämner inte al-Assads framtid. USA inställning har varit att presidenten ligger bakom kriget och man har tidigare uppmanat honom att avgå.
USA:s president Donald Trump och den ryske presidenten Vladimir Putin kommer att träffas på G20-mötet i Hamburg i på fredagen, och de båda väntas bland annat diskutera Syrienkriget..
Inte optimistisk
Charles Lister, på en tankesmedja i Washington, säger att Ryssland inte kan erbjuda det USA vill ha i Syrien.
- Om och om igen satte Obamas regering sitt hopp till Ryssland som en garanti för nedtrappning, nödhjälp och politisk framgång, och om och om igen fick regeringen se sig sviken, säger han, och fortsätter:
- Varför tror de att det ska bli annorlunda den här gången?
Kriget i Syrien har pågått i sex år. USA-stödda kurdisk-arabiska rebellalliansen SDF kämpar just nu för att återta terrorrörelsens IS starkaste fäste, staden al-Raqqa. Nyligen bröt sig styrkorna genom muren i gamla stan i IS-fästet, som jihadisterna 2014 utropade som "huvudstad".
Fakta: Kriget i Syrien
Långt innan konflikten inleddes klagade många syrier på hög arbetslöshet, utbredd korruption, brist på politisk frihet och statlig repression under president Bashar al-Assads styre.
I mars 2011 inleddes demonstrationer för demokrati i staden Daraa. Regeringens användning av dödligt våld som svar på protesterna utlöste rikstäckande demonstrationer som krävde al-Assads avgång.
I takt med att oroligheterna spred sig intensifierades tillslagen mot oliktänkande. Oppositionsanhängare började ta till vapen, till en början för att försvara sig och senare för att driva ut säkerhetsstyrkor från lokala områden. Bashar al-Assad lovade att återställa den statliga kontrollen.
Våldet eskalerade snabbt och förvandlades till ett inbördeskrig när hundratals rebellbrigader bildades för att kämpa mot regeringsstyrkorna om kontrollen av landet.
Med åren har kriget kommit att inkludera allt fler parter. Extremistiska jihadistgrupper har vuxit sig starka och terrorgruppen IS har utropat den syriska staden al-Raqqa till huvudstad i sitt självutnämnda kalifat.