"Vi vill expandera och vara med och utforma den europeiska betalningsindustrin", skriver Nets vd Bo Nilsson i en kommentar.
Han kommer kvarstå som vd enligt fusionsplanen.
Sammanlagt har de både bolagen en omsättning på nästan tio miljarder danska kronor och en rörelsevinst på 3,7 miljarder danska kronor.
Nets, som skapades av danska banker 1969, köptes i februari i år ut från börsen av riskkapitalbolaget Hellman & Friedman för 33,1 miljarder danska kronor.
Hellman & Friedman kommer kvarstå som ägare om fusionen godkänns av berörda myndigheter, tillsammans med Concardis ägare Advent International och Bain Capital.
I betalsektorn har på senare tid flera stora konsolideringsaffärer offentliggjorts inför Izettle- och Nets-affärerna.
Franska Worldline köpte nyligen schweiziska Six betaltjänst för 2,3 miljarder euro och i fjol köpte CVC Capital Partners och Blackstone upp brittiska Paysafe för 3 miljarder pund, medan amerikanska Vantiv köpte Worldpay för 9,3 miljarder pund, enligt Financial Times.