De tre ledamöterna, som sedan en tid inte deltar i Akademiens arbete, framför kravet i ett brev som de har överlämnat till Akademiens tillförordnade ständige sekreterare Anders Olsson, enligt Svenska Dagbladet och Dagens Nyheter.
"I denna den värsta krisen i Akademiens historia är vi som lämnat arbetet beredda att bistå med återuppbyggnaden. Ett oavvisligt villkor är dock att kulturprofilens outtröttlige förespråkare, Horace Engdahl, lämnar Akademien", skriver trion.
I brevet skriver de tre ledamöterna också att de anser att Engdahl varit drivande i krisen som drabbat Akademien.
"Vi förutsätter att han tar sitt ansvar och nu sätter Akademiens bästa före varje enskilt intresse", står det att läsa i brevet.
Kan tänka sig delta
Just nu består Svenska Akademien av tio ledamöter, men enligt stadgarna krävs tolv ledamöter för att välja in nya medlemmar. Kjell Espmark säger till Dagens Nyheter att de tre kan tänka sig att fortsatt delta i arbetet om kraven på Horace Engdahls avgång uppfylls.
- Det kan vara många saker. Alltifrån att vara med och rösta in nya ledamöter, eftersom de inte kan göra det själva. Vi kan rösta in nya, i första hand en framstående jurist på stol nummer ett, säger han.
"En sådan dumhet"
Horace Engdahl avfärdar avgångskravet som en "dumhet" i ett mejl till SVT Kulturnyheterna. I ett annat mejl till DN skriver han att de tre ledamöterna kommer att misslyckas med sitt försök.
"Så skönt, då blir vi av med dem. Jag är vald till stol nr 17 på livstid och kommer förvisso att sitta kvar till min död. De tre avhopparna skämmer ut sig genom att detta misslyckade försök till maktspel", skriver han.
Tidigare har Horace Engdahl sagt i intervjuer att han vill se ett slut på det som han upplevt som ett mediedrev och att han inte gjort något annat än att försvara sin uppfattning om Akademien.
Även Akademiens tillförordnade direktör Göran Malmqvist är kritisk mot kravet.
- Det är dumheter! Det är helt otänkbart. De har lämnat Akademien och har inte med oss att göra. Jag vill inte kommentera mer, men det är för jävligt, säger han till TT.