"Jag är väldigt glad, det är en dröm som blir sann att få en tröja i en klubb av den här storleken. Du kan vara säker på att jag kommer att ge allt", säger Alisson i en kommentar på klubbens webbplats.
Enligt brittiska medier betalar Premier League-klubben motsvarande 774 miljoner kronor för Alisson. Det gör honom till tidernas dyraste fotbollsmålvakt. Tidigare rekordet hade Gianluigi Buffon som kostade 547 miljoner kronor när han lämnade Parma för Juventus 2001.
- Vi fick ett betydande erbjudande för Alisson och värderade det, säger Romas sportchef Ramon Rodriguez Verdejo.
Alisson höll nollan i 17 av 37 serie A-matcher förra säsongen och var med och tog Roma till semifinal i Champions League där det blev förlust mot just Liverpool. Han var också förstamålvakt i VM där Brasilien slogs ut i kvartsfinalen mot Belgien.
- När det gäller mitt liv och min karriär är detta ett stort steg, säger Alisson.
Flera medier uppger att Roma ser den svenske VM-målvakten Robin Olsen som en tänkbar ersättare för Alisson.