Den första händelsen inträffade vid 15.45-tiden i korsningen Engelbrektsgatan-Föreningsgatan. Vid 17.30-tiden var det dags igen vid Furubergsskolan som ligger i närheten. Här ska mannen även ha tagit den drabbade flickan på rumpan.
I båda fallen har mannen försvunnit på cykel och polispatruller var ute i området och letade efter gärningsmannen på lördagskvällen. Men någon misstänkt hade inte gripits på söndagen.
Även förra helgen ska en liknande händelse ha inträffat i Varberg.